24.06.2020

7. WAKACJE

TEMAT: PODSUMOWANIE PRACY W ROKU SZKOLNYM 2019/20 (7.1)

Cele lekcji: Na dzisiejszej lekcji przypomnisz sobie 

• jak należy leniuchować

 

1. Przypomnij sobie:

• jak się zrelaksować
• na czas wakacji zapomnij wszystko, czego się nauczyłaś/eś

 

2. Przeczytaj ulubioną książkę i obejrzyj ulubiony film (polecam):

• Człowiek, który poznał nieskończoność
• Gra tajemnic
• Nietykalni
• Stowarzyszenie umarłych poetów
• Depresja gangstera

 

3. Zrób samodzielnie 

• w czasie wakacji zadbaj o swoje bezpieczeństwo 
• do 25.06 do godz. 18.00 prześlij mi życzenia na wakacje, gdzie chcesz

 

4. Zapamiętaj

     przebywaj dużo na powietrzu i ciesz się naturą:

             

Zachęcam do kontaktu ze mną w razie pytań, wątpliwości i jakichkolwiek problemów.

 

---

22.06.2020

6. PLANIMETRIA

TEMAT: POLE TRÓJKĄTA (6.11) - lekcja online

Cele lekcji: Na dzisiejszej lekcji dowiesz się

• jak obliczyć pole trójkąta znając długości dwóch boków i miarę kąta pomiędzy nimi,
• jak zastosować sinus kąta do obliczenia wysokości w trójkącie.

Źródło: https://pistacja.tv/

 

Notatki z zajęć znajdziesz w:

notesie zajęć ---> biblioteka zawartości ---> notatki z zajęć ---> (6.11) Pole trójkąta.

 

---

19.06.2020

TEMAT: ZWIĄZKI MIĘDZY FUNKCJAMI TRYGONOMETRYCZNYMI (6.10)

Cele lekcji: Na dzisiejszej lekcji przypomnisz sobie

• co to jest jedynka trygonometryczna
• jak zapisać tangens kąta za pomocą sinusa i cosinusa tego samego kąta,

• jak zapisać tangens kąta za pomocą sinusa i cosinusa tego samego kąta,

Źródło: https://pistacja.tv/

1. Przypomnij sobie z ostatnich lekcji. 

• Sinus_cosinus_i_tangens_w_trojkacie_prostokatnym.pdf
• Jedynka_trygonometryczna.pdf
• _Tangens_kata.pdf

 

2. Możesz ponownie przeczytaj wiadomości z podręcznika ze str. 280 i obejrzeć materiały:

       https://pistacja.tv/film/mat00723-jedynka-trygonometryczna?playlist=849 

       https://pistacja.tv/film/mat00724-tangens-kata?playlist=849

                  

3. Zrób samodzielnie z podręcznika zadania:

     zad. 1/ 282 b, d, f, h

     zad. 2/282 b

     zad. 4/282 

     zad. 5/282

     zad. 6/282 ZR

 

Zachęcam do kontaktu ze mną w razie pytań, wątpliwości i jakichkolwiek problemów.

 

---

17.06.2020

TEMAT: ZWIĄZKI MIĘDZY FUNKCJAMI TRYGONOMETRYCZNYMI (6.10)

Cele lekcji: Na dzisiejszej lekcji dowiesz się

• co to jest jedynka trygonometryczna
• jak zapisać tangens kąta za pomocą sinusa i cosinusa tego samego kąta,

• jak zapisać tangens kąta za pomocą sinusa i cosinusa tego samego kąta,

Źródło: https://pistacja.tv/

1. Przypomnij sobie z ostatnich lekcji. 

• definicje funkcji trygonometrycznych
• Sinus_cosinus_i_tangens_w_trojkacie_prostokatnym.pdf

 

2. Przeczytaj wiadomości z podręcznika ze str. 280 i obejrzyj filmy:

       https://pistacja.tv/film/mat00723-jedynka-trygonometryczna?playlist=849 

       https://pistacja.tv/film/mat00724-tangens-kata?playlist=849

3. Przeanalizuj przykłady i zrób samodzielnie z podręcznika ćwiczenia:

     przykład 1 ----> ćw. 2/281

     przykład 2 ----> ćw. 3/281

     przykład 3 ----> ćw. 4/281

    4. Podsumowanie

   Jedynka_trygonometryczna.pdf

   _Tangens_kata.pdf

Zachęcam do kontaktu ze mną w razie pytań, wątpliwości i jakichkolwiek problemów.

 

---

15.06.2020

6. PLANIMETRIA

TEMAT: ROZWIĄZYWANIE TRÓJKĄTÓW PROSTOKĄTNYCH (6.9) - lekcja online

Cele lekcji:

• co to znaczy rozwiązać trójkąt prostokątny
• i jak to zrobić?

 

Notatki z zajęć znajdziesz w:

notesie zajęć ---> biblioteka zawartości ---> notatki z zajęć ---> (6.9) Rozwiązywanie trójkątów prostokatnych.

 

---

10.06.2020

TEMAT: ROZWIĄZYWANIE TRÓJKĄTÓW PROSTOKĄTNYCH (6.9)

Cele lekcji: Na dzisiejszej lekcji dowiesz się,

• co to znaczy rozwiązać trójkąt prostokątny
• i jak to zrobić?

 

1. Przypomnij sobie z ostatnich lekcji. 

      https://liblink.pl/TilazLMoxT

      Korzystanie_z_tablic.pdf

2. Przeczytaj informacje z podręcznika ze strony 277 - 278 oraz obejrzyj film:

     https://www.youtube.com/watch?v=L98Opow7pTo

3. Przeanalizuj przykłady i zrób samodzielnie z podręcznika zadania:

     przykład 1, 2 ----> ćw. 1/277

     przykład 3 ----> ćw. 2/278 a, b, c

     przykład 4 ----> ćw. 3/278 

     zad. 2/278

4. Podsumowanie

    https://www.geogebra.org/m/ycruru33

 

---

8.06.2020

6. PLANIMETRIA

TEMAT: TRYGONOMETRIA - ZASTOSOWANIA (6.8) - lekcja online

Cele lekcji: Na dzisiejszej lekcji dowiesz się, jakie zastosowania w sytuacjach praktycznych mogą mieć funkcje trygonometryczne

 

Notatki z zajęć znajdziesz w:

notesie zajęć ---> biblioteka zawartości ---> notatki z zajęć ---> (6.8) Trygonometria - zastosowania.

Praca domowa:  

ćw.  1/274

ćw.  2/275

zad. 1/275

 

---

5.06.2020

TEMAT: FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE KĄTA OSTREGO (6.7)

Cele lekcji: na dzisiejszej lekcji przypomnisz sobie

• co to jest sinus kąta ostrego,
• co to jest cosinus kąta ostrego,
• co to jest tangens kąta ostrego,
• jak obliczyć sinus kąta ostrego,
• jak obliczyć cosinus kąta ostrego,
• jak obliczyć tangens kąta ostrego.

 

1. Przypomnij sobie

      https://liblink.pl/TilazLMoxT

2. Możesz ponownie przeczytaj informacje z podrecznika ze str. 271 i obejrzeć film:

      https://pistacja.tv/film/mat00714-sinus-cosinus-i-tangens-w-trojkacie-prostokatnym?playlist=437

3. Zrób samodzielnie z podręcznika zadania:

      zad. 5/272
      zad. 6/272 
      zad. 7/273    

      zad. 8/273

      zad. 9/273 ZR                                  

Zachęcam do kontaktu ze mną w razie pytań, wątpliwości i jakichkolwiek problemów.

 

---

3.06.2020

TEMAT: FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE KĄTA OSTREGO (6.7)

Cele lekcji: na dzisiejszej lekcji dowiesz się

• co to jest sinus kąta ostrego,
• co to jest cosinus kąta ostrego,
• co to jest tangens kąta ostrego,
• jak obliczyć sinus kąta ostrego,
• jak obliczyć cosinus kąta ostrego,
• jak obliczyć tangens kąta ostrego.

Źródło: https://pistacja.tv/

1. Przeczytaj informacje z podrecznika ze str. 271 raz obejrzyj film:

        https://pistacja.tv/film/mat00714-sinus-cosinus-i-tangens-w-trojkacie-prostokatnym?playlist=437

2. Przeanalizuj przykłady i zrób samodzielnie z podręcznika ćwiczenia oraz zadania:

      przykład 1, 2 -----> ćw. 1/272
      zad. 1/272
      zad. 2/272 a, d
      zad. 3/272 

3. Podsumowanie     

       https://liblink.pl/TilazLMoxT                                    

Zachęcam do kontaktu ze mną w razie pytań, wątpliwości i jakichkolwiek problemów.

 

---

1.06.2020

6. PLANIMETRIA

TEMAT: TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE (6.6) - lekcja online

Cele lekcji: na dzisiejszej lekcji przypomnisz sobie 

• twierdzenie Pitagorasa
• twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
• wzór na przekatną kwadratu
• wzór na wysokość i pole trójkąta równobocznego
• własności trójkątów o kątach 45, 45, 90 i 30, 60 90

 

Notatki z zajęć znajdziesz w:

notesie zajęć ---> biblioteka zawartości ---> notatki z zajęć ---> (6.6) trójkąty prostokątne.

Praca domowa:  

Zad. 8a/268 

Zad. 9b/268 

Zad. 10/268 ZR 

 

---

29.05.2020

6. PLANIMETRIA

TEMAT: TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE (6.6) 

Cele lekcji: na dzisiejszej lekcji przypomnisz sobie 

• twierdzenie Pitagorasa
• twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
• wzór na przekatną kwadratu
• wzór na wysokość i pole trójkąta równobocznego
• własności trójkątów o kątach 45, 45, 90 i 30, 60 90

 

1. Możesz ponownie przeczytać informacje z podręcznika ze str. 266 - 267 oraz                                           obejrzeć materiały zamieszczone poniżej: 

     https://www.youtube.com/watch?v=SCKnSyggPvU

     https://epodreczniki.pl/a/szczegolne-trojkaty-prostokatne/DIhAESFUY

2. Zrób samodzielnie z podręcznika zadania:

     zad. 1/267 ----> zad.1-4_267_268.pdf

     zad. 2/267

     zad. 3/267

     zad. 4/267 

Zachęcam do kontaktu ze mną w razie jakichkolwiek problemów.

 

---

27.05.2020

6. PLANIMETRIA

TEMAT: TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE (6.6) 

Cele lekcji: na dzisiejszej lekcji przypomnisz sobie 

• twierdzenie Pitagorasa
• twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
• wzór na przekatną kwadratu
• wzór na wysokość i pole trójkąta równobocznego
• własności trójkątów o kątach 45, 45, 90 i 30, 60 90

 

1. Przeczytaj informacje z podręcznika ze str. 266 - 267 oraz zapoznaj się materiałami zamieszczonymi poniżej: 

     https://www.youtube.com/watch?v=SCKnSyggPvU

     https://epodreczniki.pl/a/szczegolne-trojkaty-prostokatne/DIhAESFUY

2. Zrób samodzielnie z podręcznika zadania:

     ćw. 1/266 d, f

     ćw. 2/266

     ćw. 3/266 b, d

     ćw. 4/ 267 b

     ćw. 5/267 b

     ćw. 6/267    

Zachęcam do kontaktu ze mną w razie jakichkolwiek problemów.

 

---

25.05.2020

6. PLANIMETRIA

TEMAT: PRZYSTAWANIE I PODOBIEŃSTWO - KARTKÓWKA ONLINE. 

             TWIERDZENIE TALESA  (6.5) - C. D.

---

22.05.2020

Przypominam o karkówce online z planimetrii w poniedziałek 25.05.o godz. 12.00 (zamiast naszej lekcji online). Link do testu umieszczę w ogłoszeniach w Teams. Test będzie trwał ok. 20 min.

W zwiazku z tym, że w poniedziałek nie będzie lekcji online, zadałam dzisiaj trochę wiecej zadań - możecie je sobie rozłóżyć na dwa dni.

6. PLANIMETRIA

TEMAT: TWIERDZENIE TALESA  (6.5)

Cele lekcji: na dzisiejszej lekcji dowiesz się

• co to jest twierdzenie Talesa i jak je wykorzystywać w zadaniach,
• co to jest twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa,
• jak sprawdzić, czy proste przecinające ramiona kąta są równoległe,
• jak układać proporcje i wykorzystywać je do określania długości odcinków na ramionach kąta przeciętych dwiema prostymi równoległymi.

 

1. Przeczytaj informacje z podręcznika ze str. 261-262 oraz zapoznaj się z materiałami                                zamieszczonymi poniżej: 

     https://pistacja.tv/film/mat00739-twierdzenie-talesa?playlist=504

     https://www.matemaks.pl/twierdzenie-talesa.html

     https://www.youtube.com/watch?v=2t5YxHg92iU

     https://matfiz24.pl/twierdzenie-talesa/zadania

2. Zrób samodzielnie z podręcznika zadania:

     ćw. 1/261

     ćw. 2/261

     ćw. 3/262

     zad. 1/262

     zad. 3/263  ZR ----> zad.3a_263.pdf

     zad. 4/262      ----> https://www.youtube.com/watch?v=1jQzRft5edA

                           ---->  zad.4c_263.pdf

     zad. 5/262  ZR  należy na ramionach kąta tak "ułożyć" odcinki, aby z proporcji wyniknęło x=a2 i x=a3, w razie problemów piszcie.

     zad. 6/263  ZR

3. Podsumowanie

    Twierdzenie_Talesa.pdf

Zachęcam do kontaktu ze mną w razie jakichkolwiek problemów.

 

---

20.05.2020

Zgodnie z zapowiedzią w poniedziałek 25.05 o godz. 12.00 odbędzie się kartkówka online.

Zakres materiału:

1. Trójkąty przystające
2. Trójkąty podobne
3. Wielokąty podobne
str. 250-260

Link do testu umieszczę w Teams w ogłoszeniach w poniedziałek.

6. PLANIMETRIA

TEMAT: WIELOKĄTY PODOBNE (6.4) - c.d.

Cele lekcji: na dzisiejszej lekcji przypomnisz sobie 

• jak rozpoznać wielokąty podobne,
• że figury podobne mają równe odpowiednie kąty,
• że figury podobne mają odpowiednie boki proporcjonalne,
• że dowolne dwa kwadraty, koła i odcinki zawsze są podobne,
• czym jest skala podobieństwa wielokątów,
• jak wyznaczyć skalę podobieństwa wielokątów,
• jak wykorzystać skalę podobieństwa wielokątów do wyznaczenia długości boków,
• że stosunek pól wielokątów jest równy kwadratowi skali podobieństwa,
• jak obliczyć stosunek pól znając skalę podobieństwa,
• jak wyznaczyć skalę podobieństwa znając stosunek pól.

 

1. Możesz ponownie przeczytać informacje z podręcznika ze str. 257 - 258 oraz obejrzeć                            materiały:

    https://pistacja.tv/film/mat00486-rozpoznawanie-wielokatow-podobnych?playlist=411 

    https://pistacja.tv/film/mat00487-skala-podobienstwa-wielokatow?playlist=411

    https://pistacja.tv/film/mat00485-stosunek-pol-wielokatow-podobnych?playlist=411

    https://epodreczniki.pl/a/wielokaty-podobne/DbZE5AxGE

    https://epodreczniki.pl/a/pola-figur-podobnych/D14ATWBkl

2. Samodzielnie rozwiąż zadania z podręcznika (mogą Ci w tym pomóc umieszczone obok linki):

    zad. 6/259      ----> zad._6_7_9_259-260.pdf

    zad. 7/259 

    zad. 9/259

    zad. 10/260 a ----> zad._10a_260.pdf

    zad. 11/260 ZR

3. Podsumowanie

    Rozpoznawanie_wielokatow_podobnych.pdf

    Skala_podobienstwa_wielokatow.pdf

    Stosunek_pol_wielokatow_podobnych.pdf

Zachęcam do kontaktu ze mną w razie jakichkolwiek problemów.

 

---

18.05.2020

6. PLANIMETRIA

TEMAT: WIELOKĄTY PODOBNE (6.4) (lekcja online)

Cele lekcji: na dzisiejszej lekcji przypomnisz sobie 

• jak rozpoznać wielokąty podobne,
• że figury podobne mają równe odpowiednie kąty,
• że figury podobne mają odpowiednie boki proporcjonalne,
• że dowolne dwa kwadraty, koła i odcinki zawsze są podobne,
• czym jest skala podobieństwa wielokątów,
• jak wyznaczyć skalę podobieństwa wielokątów,
• jak wykorzystać skalę podobieństwa wielokątów do wyznaczenia długości boków,
• że stosunek pól wielokątów jest równy kwadratowi skali podobieństwa,
• jak obliczyć stosunek pól znając skalę podobieństwa,
• jak wyznaczyć skalę podobieństwa znając stosunek pól.

 

1. Po lekcji online możesz przeczytać informacje z podręcznika ze str. 257 - 258 oraz obejrzeć                    materiały:

    https://pistacja.tv/film/mat00486-rozpoznawanie-wielokatow-podobnych?playlist=411 

    https://pistacja.tv/film/mat00487-skala-podobienstwa-wielokatow?playlist=411

    https://pistacja.tv/film/mat00485-stosunek-pol-wielokatow-podobnych?playlist=411

    https://epodreczniki.pl/a/wielokaty-podobne/DbZE5AxGE

    https://epodreczniki.pl/a/pola-figur-podobnych/D14ATWBkl

2. Na dzisiejszej lekcji:

    zad. 1/259 

    zad. 4/259 a

    zad. 5/259

    zad. 6/259

3. Zrób samodzielnie z podręcznika zadania:

    zad. 2/259 

    zad. 3/259

    zad. 4/259 b

4. Podsumowanie

    Rozpoznawanie_wielokatow_podobnych.pdf

    Skala_podobienstwa_wielokatow.pdf

    Stosunek_pol_wielokatow_podobnych.pdf

Zachęcam do kontaktu ze mną w razie jakichkolwiek problemów.

 

---

15.05.2020

6. PLANIMETRIA

TEMAT: TRÓJKĄTY PODOBNE (6.3)

Cele lekcji: na dzisiejszej lekcji przypomnisz sobie 

• kiedy trójkąty są podobne,
• jak wykorzystać podobieństwo trójkątów,
• jak znaleźć długości boków trójkąta podobnego,
• jak wskazać trójkąty podobne,
• jak uzasadnić, że dwa trójkąty są podobne,
• kiedy dwa trójkąty prostokątne są podobne,
• czy każde dwa trójkąty prostokątne są podobne.

 

1. Możesz ponownie przeczytać informacje z podręcznika ze str. 253-254 oraz obejrzeć materiały              zamieszczone poniżej: 

    https://pistacja.tv/film/mat00482-cechy-podobienstwa-trojkatow?playlist=411

    https://pistacja.tv/film/mat00483-skala-podobienstwa-trojkatow?playlist=411

    https://pistacja.tv/film/mat00490-podobienstwo-w-trojkatach-prostokatnych?playlist=411

    https://epodreczniki.pl/a/cechy-podobienstwa-trojkatow/D6QhoxTeI

    https://epodreczniki.pl/a/trojkaty-prostokatne-podobne/D1guiH66W

2. Zrób samodzielnie z podręcznika zadania:

    zad. 6/255 ----> zad.6_255.pdf

    zad. 7/255 ----> narysuj w układzie współrzędnych, oblicz obwód trójkąta DEF, wykorzystaj skalę                                                 podobieństwa k = 3:4 i policz obwód trójkąta FDM

    zad. 8/255 ----> zad.8_256.pdf

    

3. Podsumowanie

    Cechy_podobienstwa_trojkatow.pdf

    Skala_podobienstwa_trojkatow.pdf 

    Podobienstwo_w_trojkatach_prostokatnych.pdf

 

---

13.05.2020

6. PLANIMETRIA

TEMAT: TRÓJKĄTY PODOBNE (6.3)

Cele lekcji: na dzisiejszej lekcji przypomnisz sobie 

• kiedy trójkąty są podobne,
• jak wykorzystać podobieństwo trójkątów,
• jak znaleźć długości boków trójkąta podobnego,
• jak wskazać trójkąty podobne,
• jak uzasadnić, że dwa trójkąty są podobne,
• kiedy dwa trójkąty prostokątne są podobne,
• czy każde dwa trójkąty prostokątne są podobne.

 

1. Przeczytaj informacje z podręcznika ze str. 253-254 oraz zapoznaj się z materiałami                               zamieszczonymi poniżej: 

    https://pistacja.tv/film/mat00482-cechy-podobienstwa-trojkatow?playlist=411

    https://pistacja.tv/film/mat00483-skala-podobienstwa-trojkatow?playlist=411

    https://pistacja.tv/film/mat00490-podobienstwo-w-trojkatach-prostokatnych?playlist=411

    https://epodreczniki.pl/a/cechy-podobienstwa-trojkatow/D6QhoxTeI

    https://epodreczniki.pl/a/trojkaty-prostokatne-podobne/D1guiH66W

2. Zrób samodzielnie z podręcznika zadania:

    zad. 1/255

    zad. 2/255

    zad. 3/255  

    zad. 4/255 

3. Podsumowanie

    Cechy_podobienstwa_trojkatow.pdf

    Skala_podobienstwa_trojkatow.pdf 

    Podobienstwo_w_trojkatach_prostokatnych.pdf

 

---

11.05.2020

6. PLANIMETRIA

TEMAT: TRÓJKĄTY PRZYSTAJĄCE (6.2) - lekcja online

 

---

8.05.2020

6. PLANIMETRIA

TEMAT: MIARY KĄTÓW W TRÓJKACIE  (6.1)

Cele lekcji: na dzisiejszej lekcji przypomnisz sobie 

• co to jest trójkąt
• podział trójkątów ze względu na kąty
• jaka jest suma miar kątów w trójkącie

 

1. Przeczytaj informacje z podręcznika ze str. 246 oraz zapoznaj się z materiałami zamieszczonymi poniżej: 

     https://www.youtube.com/watch?v=bVueE0DKVjY&feature=youtu.be

    https://epodreczniki.pl/a/trojkaty-i-ich-wlasnosci/Dp4OWTyJp

2. Zrób samodzielnie z podręcznika zadania:

    zad. 1/247

    zad. 2/247

    zad. 4/247  http://matematyka.pisz.pl/strona/869.html

    zad. 5/247 https://pistacja.tv/film/mat00261-suma-miar-katow-w-czworokacie

    zad. 6/247  http://matematyka.pisz.pl/strona/878.html

    zad. 7/247 http://matematyka.pisz.pl/forum/18101.html

3. Podsumowanie

    suma_ka__to__w_w_tro__jkacie.pdf

    klasyfikacja_tro__jka__to__w.pdf

 

---

6.05.2020

TEMAT: FUNKCJA KWADRATOWA - POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI (5.13)

Cele lekcji: przypomnienie poznanych wiadomości o funkcji kwadratowej

1. Przypominij sobie

   Powto__rzenie_-_przyklad1.pdf

   Powto__rzenie_-_przyklad2.pdf

   https://matfiz24.pl/funkcja-kwadratowa/funkcja-kwadratowa-zadania

   http://www.zsg.wroclaw.pl/userfiles/file/rok%20szkolny%202014%202015/matematyka/funkcje/F_%20KWADRATOWA%20przyk%C5%82adowe%20zadania.pdf

2. Zrób samodzielnie załączone zadania 

  Powto__rzenie_-_zadania.pdf   

Zachęcam do kontaktu ze mną przez librusa w razie jakichkolwiek problemów.

 

---

4.05.2020

TEMAT: FUNKCJA KWADRATOWA - ZASTOSOWANIA (5.13) (LEKCJA ONLINE)

 

Cele lekcji: Na dzisiejszej lekcji dowiesz się, w jaki sposób można wykorzystać własności funkcji kwadratowej w zadaniach 

1. Przypomnij sobie

      a) jaki jest schemat rozwiązywania nierówności kwadratowych?

            1.pdf

      b) jaki jest schemat rozwiązywania zadań z treścią?

1. RYSUNEK, DANE, NIEWIADOMA
2. DZIEDZINA
3. UŁOŻENIE RÓWNANIA/NIERÓWNOŚCI I ROZWIĄZANIE
4. POWRÓT DO DZIEDZINY
5. ODPOWIEDŹ

 

2. Na dzisiejszej lekcji

      zad.3_236.pdf

       zad.5_236.pdf

 3. Praca domowa

       zad. 11/241  

       zad. 4/236 dla rozszerzenia i dla chętnych 

 

---

29.04.2020

TEMAT: FUNKCJA KWADRATOWA - ZASTOSOWANIA (5.13)

Cele lekcji: na dzisiejszej lekcji poznasz niektóre zastosowania funkcji kwadratowej w sytuacjach                              praktycznych

1. Przypominij sobie

• jaki jest schemat rozwiązywania równań kwadratowych

   

2. Zrób samodzielnie z podręcznika zadania (obok zamieszczam przykładowe rozwiązania podobnych lub            analogicznych zadań):

      ćw. 5b/236 --->   c__w._5_236.pdf

      ćw. 6/236 --->    zad.1_236.pdf

      zad. 2b/236 ---> zad.2_236.pdf

      

---

27.04.2020

Z LEKCJAMI ONLINE  RUSZAMY OD 4 MAJA.

TEMAT: FUNKCJA KWADRATOWA - ZASTOSOWANIA (ZADANIA OPTYMALIZACYJNE)  (5.12)

Cele lekcji: na dzisiejszej lekcji przećwiczysz tzw. zadania optymalizacyjne, czyli przypomnisz sobie jak

• podać opis matematyczny danej sytuacji w postaci funkcji,
• wyznaczyć dziedzinę otrzymanej funkcji,
• obliczyć wartość najmniejszą bądź najmniejszą otrzymanej funkcji,
• sformułować i uzasadnić wnioski dla rozpatrywanego problemu.

 

1. Przypominij sobie (może sz to zrobić na podstawie przykładu 3/233), że zadania optymalizacyjne                      rozwiązujemy według planu:

• zrozumieć zadanie (można wykonać rysunek)
• określić wielkość, którą będziemy optymalizować
• ułożyć wzór funkcji kwadratowej i określi jej dziedzinę
• wyznaczyć współrzędne wierzchołka
• podać odpowiedź

 

2. Przeanalizuj przykłady i zrób samodzielnie z podręcznika zadania:

      zad. 4/234 ----> https://www.youtube.com/watch?v=J7ZQK41OvhA

      zad. 5/234 ----> https://www.youtube.com/watch?v=OxwEDvoUnGM

      zad. 6/234 ----> https://epodreczniki.pl/a/wartosc-najmniejsza-oraz-wartosc-najwieksza-funkcji-                                                   kwadratowej-w-przedziale-domknietym/D1Af2Pg7y (ćw. 19, 20)

3. Podsumowanie

     zad._optymalizacyjne.pdf

 

---

24.04.2020

TEMAT: FUNKCJA KWADRATOWA - ZASTOSOWANIA (ZADANIA OPTYMALIZACYJNE)  (5.12)

Cele lekcji: na dzisiejszej lekcji dowiesz się, jak

• podać opis matematyczny danej sytuacji w postaci funkcji,
• wyznaczyć dziedzinę otrzymanej funkcji,
• obliczyć wartość najmniejszą bądź najmniejszą otrzymanej funkcji,
• sformułować i uzasadnić wnioski dla rozpatrywanego problemu.

 

1. Przypominij sobie

• co to jest przedział domknięty
• jak obliczamy wartość najmniejszą i największą w przedziale domknietym

 

2.  Przeczytaj informacje z podręcznika ze str. 232 - 233 oraz zapoznaj się z                                                   materiałami zamieszczonymi poniżej: 

     https://www.youtube.com/watch?v=ekLQPaINEtc - od 10:45 temat właściwy, wcześniej przypomnienie                                                                                      z poprzedniej lekcji

     http://matematyka.pisz.pl/strona/1685.html

     https://epodreczniki.pl/a/wartosc-najmniejsza-oraz-wartosc-najwieksza-funkcji-kwadratowej-w-przedziale-           domknietym/D1Af2Pg7y                                      - od przykładu 6 temat właściwy, wcześniej                                                                                                     przypomnienie z poprzedniej lekcji

3. Przeanalizuj przykłady i zrób samodzielnie z podręcznika zadania:

      przykład 3 ----> ćw. 3/233

      ćw. 2/232 ---->zad. 2/233

4. Podsumowanie

     zad._optymalizacyjne.pdf

 

---

22.04.2020

TEMAT: KARTKÓWKA ONLINE - FUNKCJA KWADRATOWA (40 MIN.)

 

---

20.04.2020

W ŚRODĘ 22.04.2020 ODBĘDZIE KARTKÓWKA ONLINE z następujących tematów dotyczących funkcji kwadratowej:

• postać iloczynowa
• nierówności kwadratowe
• wartość najmniejsza i największa w przedziale domkniętym.

 

Link do testu online prześlę za pomocą librusa

 

TEMAT: NAJMNIEJSZA I NAJWIĘKSZA WATOŚĆ FUNKCJI KWADRATOWEJ W PRZEDZIALE                       DOMKNIĘTYM (5.12)

Cele lekcji: na dzisiejszej lekcji dowiesz się, jaki jest schemat znajdowania największej i najmniejszej wartośći funkcji w przedziale domkniętym

1. Przypominij sobie

• co to jest przedział domknięty
• w jaki sposób obliczamy współrzędna wierzchołka paroaboli

 

2.  Przeczytaj informacje z podręcznika ze str. 232 oraz zapoznaj się z materiałami zamieszczonymi         poniżej: 

       https://www.youtube.com/watch?v=yHnn_Lakj-s

       https://www.youtube.com/watch?v=RBfYcd6i_hQ

3. Przeanalizuj przykłady i zrób samodzielnie z podręcznika zadania:

      przykład 1, 2 ----> ćw. 1/232

      zad. 1/233

4. Podsumowanie

     http://matematyka.pisz.pl/strona/4408.html

 

---

17.04.2020

TEMAT: NIERÓWNOŚCI KWADRATOWE (5.8)

Cele lekcji: na dzisiejszej lekcji przećwiczysz sposób rozwiązywania równań kwadratowych zupełnych

1. Przypominij sobie

• jaki jest schemat rozwiązywania równań kwadratowych zupełnych 

         https://www.youtube.com/watch?v=iPZKuOb_g4M

2.  Możesz jeszcze raz obejrzeć materiały zamieszczone poniżej: 

       https://www.youtube.com/watch?v=4snqrlT4TVE

       https://www.youtube.com/watch?v=HOxk_f-56Fo

       https://www.youtube.com/watch?v=S78THL-Bmhs

3. Zrób samodzielnie z podręcznika zadania (obok podaję przykładowe rozwiązania:

       zad. 4/223 a             zad.4-5_223.pdf

       zad. 5/223 a, b, d

       zad. 7/240 e, f, g     

       zad. 7/223 b      ZR   zad.7_223.pdf

       zad. 8/223 a, c  ZR   zad.8_223.pdf

4. Podsumowanie

materiały pochodzą ze strony:  https://opracowania.pl/

ro__wnania_i_niero__wnos__ci_kwadratowe_1..pdf

ro__wnania_i_niero__wnos__ci_kwadratowe_2..pdf

ro__wnania_i_niero__wnos__ci_kwadratowe_3..pdf

ro__wnania_i_niero__wnos__ci_kwadratowe_4..pdf

 

---

15.04.2020

TEMAT: NIERÓWNOŚCI KWADRATOWE (5.8)

Cele lekcji: na dzisiejszej lekcji dowiesz się, w jaki schemat rozwiązywania równań kwadratowych                               zupełnych (czyli takich, w których a,b,c są różne od 0)

1. Przypominij sobie

• jaki jest schemat rozwiązywania równań kwadratowych zupełnych 

         https://www.youtube.com/watch?v=iPZKuOb_g4M

2.  Zapoznaj się z materiałem zamieszczonym poniżej: 

       https://www.youtube.com/watch?v=4snqrlT4TVE

       https://www.youtube.com/watch?v=HOxk_f-56Fo

       https://www.youtube.com/watch?v=S78THL-Bmhs

3. Przeanalizuj przykłady i zrób samodzielnie z podręcznika zadania:

       zad. 1/223 e, f, g, h

       zad. 2/223 c

       zad. 3/223 a, b, e, f

4. Podsumowanie

materiały pochodzą ze strony:  https://opracowania.pl/

ro__wnania_i_niero__wnos__ci_kwadratowe_1..pdf

ro__wnania_i_niero__wnos__ci_kwadratowe_2..pdf

ro__wnania_i_niero__wnos__ci_kwadratowe_3..pdf

ro__wnania_i_niero__wnos__ci_kwadratowe_4..pdf

 

---

8.04.2020

TEMAT: NIERÓWNOŚCI KWADRATOWE (5.8)

Cele lekcji: na dzisiejszej lekcji dowiesz się, w jaki schemat rozwiązywania równań kwadratowych                               niezupełnych (czyli takich, w których b=0 lub c=0)

1. Przypominij sobie

• jaki jest schemat rozwiązywania równań kwadratowych niezupełnych (kiedy b=o lub c=0)

         https://www.youtube.com/watch?v=HFnqL7M37N8 

2.  Zapoznaj się z materiałem zamieszczonym poniżej: 

       https://www.youtube.com/watch?v=4TbsSECXi0w

       https://www.youtube.com/watch?v=WHcQUBE3zvk

       https://www.youtube.com/watch?v=s1FhvENl24Q

3. Przeanalizuj przykłady i zrób samodzielnie z podręcznika zadania:

       przykład 2/221 a

       zad. 1/223 a, b, c

       zad. 2/223 a, b

       zad. 7/240 a, b, d

4. Podsumowanie

materiały pochodzą ze strony:  https://opracowania.pl/

Niero__wnos__ci_kwadratowe_1.pdf

Niero__wnos__ci_kwadratowe2.pdf

Zachęcam do kontaktu ze mną przez librusa w razie jakichkolwiek problemów.

 

---

 

6.04.2020

TEMAT: POSTAĆ ILOCZYNOWA FUNKCJI KWADRATOWEJ (5.6.)

Cele lekcji:

1. kształcenie umijętności zapisywania funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej i odwrotnie

2. odczytywanie miejsc zerowych z postaci iloczynowej

3. wykorzystanie wzoru: x_w= x₁+x₂/2 w zadaniach

1. Przypominij sobie

postac___iloczynowa.pdf

2.  Możesz obejrzeć jeszcze raz materiały z poprzedniej lekcji i rozwiąż zadania:

 zad. 6/216

 zad. 7/216  

 zad. 10/217

 zad. 11/217  ZR

w załącznikach zamieszczam przykładowe rozwiązania do powyższych zadań:

zad.6_216_Id.pdf

zad.7_10_216_217.pdf

zad.11_217.pdf

Proszę o przesłanie w/w zadaniach we wtorek 7.04.2020 do godz. 18.00 w postaci zdjęć albo skanów

na adres:               jdor7@wp.pl

temat wiadomości: imię i nazwisko, 1d, praca domowa

Zachęcam do kontaktu ze mną przez librusa w razie jakichkolwiek problemów.

 

---

 

3.04.2020

TEMAT: POSTAĆ ILOCZYNOWA FUNKCJI KWADRATOWEJ (5.6.)

Cele lekcji:

1. kształcenie umijętności zapisywania funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej i odwrotnie

2. odczytywanie miejsc zerowych z postaci iloczynowej

3. zapoznanie się ze wzorem: x_w= x₁+x₂/2

1. Przypominij sobie

postac___iloczynowa.pdf

2.  Możesz obejrzeć jeszcze raz materiały z poprzedniej lekcji i rozwiąż zadania:

  zad. 2/215

  zad. 3/215

  zad. 4/216 - przeanalizuj przykład z ramki, a potem zrób zadanie, przykład c w załączniku poniżej

  zad. 5/216

w załączniku zamieszczam przykładowe rozwiązania do powyższych zadań:

zad_2_3_215.pdf

zad._4_5_216.pdf

4. Podsumowanie

   postac___iloczynowa1.pdf

Zachęcam do kontaktu ze mną przez librusa w razie jakichkolwiek problemów.

 

---

 

1.04.2020

TEMAT: POSTAĆ ILOCZYNOWA FUNKCJI KWADRATOWEJ (5.6.)

Cele lekcji: na dzisiejszej lekcji dowiesz się, że funkcja kwadratowa może mieć jeszcze inną postać -                           postać iloczynową

1. Przypominij sobie

• co to jest postać ogólna funkcji kwadratowej
• miejsca zerowe funkcji kwadratowej - ile miejsc zerowych może mieć funkcja kwadratowa, od czego to zależy, wzory

 

2. Przeczytaj informacje z podręcznika ze strony 214 oraz zapoznaj się z materiałem zamieszczonym        poniżej:

    https://matfiz24.pl/funkcja-kwadratowa/postac-iloczynowa-trojmianu-kwadratowego

    https://www.youtube.com/watch?v=G0QEE9-TxGg

    https://www.youtube.com/watch?v=M_0EL-99Ff8

    https://www.youtube.com/watch?v=1yFh8k_CB2A

3. Przeanalizuj przykłady z podręcznika ze strony 214-215 i rozwiąż zadania

    przykład 1 -----> ćw. 1/214

    przykład 2 -----> ćw. 2/215

    zad. 1/215

4. Podsumowanie

    postac___iloczynowa(1).pdf

Zachęcam do kontaktu ze mną przez librusa w razie jakichkolwiek problemów.

 

---

 

30.03.2020

TEMAT: SZKICOWANIE PARABOLI.

Cele lekcji: na dzisiejszej lekcji dowiesz się, jakie punkty musisz wyznaczyć, żeby naszkicować parabolę

1. Przypominij sobie

    Ponieważ rozwiązywanie równań kwadratowych to bardzo ważna umiejętność, więc sprawdź, czy już została ona przez Ciebie opanowana. W tym celu rozwiąż test - link przesłałam przez Librusa, ale nie martw się, wynik tego testu jest tylko informacją dla Ciebie, co już umiesz, a nad czym jeszcze musisz popracować, ocenię tylko najlepsze prace.

2. Przeczytaj informacje z podręcznika ze strony 213 oraz zapoznaj się z materiałem zamieszczonym        poniżej:

     https://www.matemaks.pl/wykres-funkcji-kwadratowej.html

     https://cyrkiel.info/liceum/wykres-funkcji-kwadratowej-051c/  

3. Przeanalizuj przykład z podręcznika ze strony 213 i rozwiąż zadanie

     zad. 1/213 a, b, c, e

4. Podsumowanie

    Szkicowanie_paraboli.pdf

---

27.03.2020

TEMAT: ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ KWADRATOWYCH CZ.2 (5.5).

Cele lekcji: doskonalenie umiejętności rozwiązywania równań kwadratowych, gdy a, b, c są różne od zera.

1. Przypominij sobie

• ile rozwiązań może mieć równanie kwadratowe (podręcznik str. 212 - interpretacha geometryczna)
• jaki jest schemat rozwiązywania równań kwadratowych ax²+bx+c =0, jeżeli a,b,c są różne od zera.

           (możesz obejrzeć film z poprzedniej lekcji)

2. Zrób samodzielnie zadania z podreęcznika

         1 a, b, d, f, g/212

         2 a, b, c, d, , e, f/212

         3 a/212  ZR

         4 a/212  ZR

3. Podsumowanie - co powinniście wiedzieć o równaniach kwadratowych (czyli po 4 ostatnich                    lekcjach)

• niezupełnych

         https://www.youtube.com/watch?v=HFnqL7M37N8   

• zupełnych

         https://www.youtube.com/watch?v=iPZKuOb_g4M

Zachęcam do kontaktu ze mną przez librusa w razie jakichkolwiek problemów.

 

---

25.03.2020

TEMAT: ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ KWADRATOWYCH CZ.2 (5.5).

Cele lekcji: Na dzisiejszej lekcji dowiesz się,

•  ile rozwiązań może mieć równanie kwadratowe
• jaki jest schemat rozwiązywania równań kwadratowych ax²+bx+c =0, jeżeli a,b,c są różne od zera.

 

1. Przypominij sobie, co to jest wyróżnik trójmianu kwadratowego (tzw. delta str. 203 - podręcznik)
 

2. Obejrzyj filmy lub/i przeczytaj informacje z podręcznika ze str. 210-212   

                         (twierdzenie str. 210 - ważne)

           https://www.youtube.com/watch?v=0v32iER38OI

           https://www.matemaks.pl/rownania-kwadratowe.html

3. Zapoznaj się z przykładami ze str. 210-211 i rozwiąż ćwiczenia:

     ćw. 1/211 a, b, c, d

     ćw. 2/211 całe

4. Podsumowanie

     rownanie_kwadratowe.pdf

Zachęcam do kontaktu ze mną przez librusa w razie jakichkolwiek problemów.

 

---

 

23.03.2020

TEMAT: ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ KWADRATOWYCH CZ.1 (5.4).

Cele lekcji: doskonalenie umiejętności rozwiązywania prostych równań kwadratowych.

1. Przypominij sobie z ostatniej lekcji pojęcia

• co to jest równanie kwadratowe, miejsce zerowe funkcji kwadratowej, rozwiązanie równania kwadratowego, pierwiastek
• możesz ponownie obejrzeć poprzednio załączone filmy:

           https://liblink.pl/XXJiZJSl3c

           https://liblink.pl/TaMmsIikha

           https://liblink.pl/i343upSHp7
 

2. Zrób samodzielnie z podręcznika ze str. 209 zadania (przykładowe rozwiązania załączam):

kl._1d_zad._1-4_209.pdf

kl._1d_zad._5-6_209.pdf

zad. 1 b, d, f                             ZR lub dla chętnych: zad 5 c, d

zad. 2 a, h, i                                                            zad 6 c, d

zad. 3 a, b, e

zad. 4 b, c

Zachęcam do kontaktu ze mną przez librusa w razie jakichkolwiek problemów.